x^2arctanx的不定积分
x2arctanx的不定积分 -
∫ x^2arctanx dx=(1/3)∫ arctanx d(x^3)=(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x^3/(1+x^2) dx=(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x dx + (1/6)∫ 2x/(1+x^2) dx=(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C 等会说。
=(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数等会说。
∫ x^2arctanx dx=(1/3)∫ arctanx d(x^3)=(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x^3/(1+x^2) dx=(1/3)x^3.arctanx - (1/3)∫ x dx + (1/6)∫ 2x/(1+x^2) dx=(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C 等会说。
=(1/3)x^3.arctanx - (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数等会说。
解：∫x²arctanxdx=∫arctanxd(x³/3)=(x³arctanx)/3-1/3∫x³dx/(1+x²) (应用分部积分法)=(x³arctanx)/3-1/6∫(1+x²-1)d(x²)/(1+x²)=(x³arctanx)/3-1/6∫(1-1/(1+x²))d(x²)=(希望你能满意。
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3ar到此结束了？。
∫x^2arctanxdx的不定积分怎么积 -
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3ar等我继续说。
求不定积分∫x^2arctanxdx怎么求? -
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3ar希望你能满意。
=x³/3arctanx-1/3∫(x³+x-x)/（1+x²）dx =x³/3artanx-1/3∫[x-x/(1+x²)]dx =x³/3artanx-x²/6+1/6∫1/(1+x²)d(1+x²)=x³/3arctanx-x²/6+1/6ln(1+x²)+c 解法分析：利用分部积分法等会说。
2xarctanx的不定积分是多少 -
= ∫ arctanx d(x^2)= x^2*arctanx - ∫ x^2 d(arctanx)= x^2*arctanx - ∫ x^2/(1 + x^2) dx = x^2*arctanx - ∫ (x^2 + 1 - 1)/(1 + x^2) dx = x^2*arctanx - ∫ [1 - 1/(1 + x^2)] dx = x^2*arctanx - x + arctanx + C = - 到此结束了？。
分部积分思想：∫x^2arctanxdx=(1/3)∫arctanxdx^3 =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫x^3darctanx =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫[(x^3+x)-x]/(1+x^2)dx =(1/3)x^3arctanx-(1/3)∫xdx+(1/3)∫(x)/(1+x^2)dx =(1/3)x^3arctanx-(1/6)x^2+(1/6)ln(1+x^到此结束了？。